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分析羅家聰博士基本經濟學概念令人不解之處


插圖來源:Shutterstock.com

【撰文:粉末】

幸得羅家聰博士賜文回應筆者日前的文章,又剛好讀到博士一些新文章,發現博士又將改革基礎經濟學的努力提升到一個新高度。筆者(非學者也)不才,再為文分析博士一些基本經濟學概念令人不解之處。

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1.如何將庫存變動等同資本折舊?

首先感激博士承認其原文中一個錯誤(將兩個基礎不同的投資變動數字直接比較)。可惜,當博士解釋其選擇投資總額按年變化的原因時,卻誤將「資本折舊」與「庫存變動」劃上等號。
 
資本投資(正式名稱為本地固定資本形成總額,博士簡稱GFCF)也者,包括了樓宇建造、設備機器等資本開支,即博士所說的I(t) = (K(t+1) −K(t)) + δK(t) ≡ ΔK(t) + δK(t)。按其定義,「總額」(gross)就已算了資本折舊在內。
 
庫存就是庫存,與資本投資/資本折舊是兩回事,在GDP統計中是兩條數,不是為了加回資本折舊而出現在GDP統計裏。博士說「強行不計庫存變動,變相是強將投資簡單說成GFCF,亦即強說I(t) =  ΔK(t) 或δ = 0」根本就無從說起,不知是否博士新發明的GDP定義。
 
此外,我的文章已說明,投資確為GFCF和庫存變動總和,但博士簡單地把兩個數字加起來的總投資,來推論香港投資狀況惡化,實在是有點不盡不實。詳細分析請參閱前文,本文不贅。

2. 外需恢復艱難?

先舉個例:某甲一向打兩份工,一份是酒吧侍應,一份是貨櫃碼頭操作員。疫情之下,酒吧關門,國際貿易也冰封,兩份工作雙雙收入大減。到了最近,國際貿易回暖,貨櫃碼頭要某甲加班工作,收入大致回復之前水平;然而,酒吧雖然重開,光顧客人卻不是十分多,貼士收入還是很少。因為有貨櫃碼頭的工作,某甲收入比去年第一季疫情最惡劣時已大為改善,即使兩份工加起來的收入比疫情前還是較少,總算擺脫了最差的時候。要是老婆還譏諷他:「貨櫃碼頭份工好又點丫?香港貿易第時邊度仲有得撈?你份酒吧工咪又係搵唔到錢!」此話恐怕有點太不近人情吧。
 
先搞清幾個事實:第一,香港第一季經濟按年增長7.9%,本地需求雖然下跌了1.3%,但外需帶動下經濟確實比去年第一季最惡劣時有改善。香港和某甲一樣,在疫情仍未結束前,不同行業復甦步伐肯定不均,外需改善帶來的貢獻已實實在在為不少生活艱難的人解決燃眉之急。講香港經濟,只看內需而不管外需,是以偏概全,並非爭拗甚麼「全球公認的計法」的問題。
 
第二,博士說:「在西方杯葛撤資下,外需當然『並不可恥』,但顯然艱難。」GDP給出的數據暫時未能支持此話。貨物貿易在前文也已談過,這裏不贅。服務貿易方面,本港三大服務輸出類別為運輸、旅遊及金融服務。疫情前,三者佔整體服務輸出比例約三成、三成和兩成(可參閱統計處貨品和服務貿易的統計表)。疫情固然令去年旅遊業輸出跌至接近零,運輸也銳減近四成,金融服務輸出卻倒升3%,升幅比對上幾年更佳,當中一定程度受惠於去年熱熾的新股活動。西方杯葛撤資會否令外需(包括貨品和服務貿易)將來無以為繼,尚待觀察。

3. 生產函數

博士在眾新聞的最新一篇文章說道:「生產函數多寫成Y = F(K,L),人力顯然是其一要素。將兩邊均取其對的偏導數(筆者按:即partial derivative),左邊就是著名的marginal product of labour,右邊為勞工份額(labour share)。」
 
按博士的計算方法,左邊確是著名的marginal product of labour(MPL),右邊其實也是marginal product of labour(不是說笑)。要算勞工份額,需要把MPL乘以人力投入(L)再除以產出(Y)。推演方法只需用簡單微積分,有興趣者請參見註腳[1] 
 
至於博士說「大陸的勞工份額介乎0.5至0.6間,即過一半,可以說仍勞動密集」是否經濟學界共識,筆者不多作評論了。美國的勞工份額也高於0.5,不知算不算勞動密集。

4. 按月變化與按年變化相加?

博士本周在《蘋果日報》的專欄寫道:「早在上次出數據(筆者按:美國消費物價指數通脹)時按月通脹已0.6%,按年2.6%,將這舊數加起得按年新數也3.2%。加上去年lockdown通脹比正常低約1%,將之加起即得4.2%之今次數字。」按月和按年的數據變化是加不起來的,因為分母不同(按月變動的分母是對上一個月,按年的分母是對上一年的同一個月),而且按月(和按季)的經濟數據常常經過季節性調整,按年數據一般不必作此調整(都是同一月份或季度嘛,只不過是比較早一年數據),因此如何把上次的按月數據+上次的按年數據來推算新的按年數據,也有待博士進一步解釋。可能是某些approximation?
 
筆者兩篇文章,並非要針對博士捉字蚤,只希望一般讀者閱讀任何人的文章,不論作者背景地位,都應該公允地理解和審視作者提出的理據是否真確,以及其得出的結論是否合理全面,最低限度不必被作者一些彷彿高深莫測的分析(例如研究院級的數學方程式)嚇倒。
 
筆者就著博士在經濟學概念的分析就此打住,還望日後有其他更有趣的話題再作分享。
 
附註:
 
[1] 博士介紹的應該是Cobb-Douglas production function Y = A L∧(α) K∧(1-α)。兩邊皆take partial derivative,會得到邊際勞工產出(marginal product of labour):
            ∂Y/∂L = α A L∧(α-1) K∧(1-α)= α (AL∧(α)K∧(1-α))L∧(-1) = α(Y/L) = MPL
在一些假設下,MPL是等於工資(w),而非勞工份額;α才是。
            α(Y/L) = MPL
            α = MPL(L/Y) = (wL)/Y 
意即工資乘以勞工投入除以總產出,便是勞工份額。若博士不是以此函數作分析,還請賜教。